Percurso percorrido - Pitágoras.

 Imagine que você está ao lado de um amigo, e você anda 3 metros em direção ao sul, depois 4 metros em direção ao leste.

Seu amigo resolve ir para perto de você, e vai da diagonal, em linha reta, até onde você está. 

Como saber o quanto ele caminhou? Simples: é só usar o teorema de pitágoras, onde é dito que o quadrado da hipotenusa (o caminho que teu amigo fez) é a soma do quadrado dos catetos (cada percurso que você fez em linha reta - o de 3 e o de 4 metros). 

Ora, 3 ao quadrado é 9 e 4 ao quadrado é 16. A soma de 9 e 16 dá 25. Se o quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos, então a hipotenusa é igual à raiz quadrada do quadrado da soma dos catetos. A raiz quadrada de 25 é 5.